Question

如果1-

1

2

=

1

2

1-

1

2

-

1

4

=

1

4

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

=

1

8

那么1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

．

Answer 1

分析：这道题有一个明显的特点：从第一个减数起，每个减数都是它前面的一个数的

1

2

，即一半．于是我们把每个分数进行拆项，拆成两个分数相减的形式，即用它前面的一个数减去本身，然后通过加、减数相互抵消的方法，可简算出结果．

解答：解：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

，
=1-（1-

1

2

）-（

1

2

-

1

4

）-（

1

4

-

1

8

）-（

1

8

-

1

16

）-（

1

16

-

1

32

）-（

1

32

-

1

64

）-（

1

64

-

1

128

），
=1-1+

1

2

-

1

2

+

1

4

-

1

4

+

1

8

-

1

8

-+

1

16

-

1

16

+

1

32

-

1

32

+

1

64

-

1

64

+

1

128

，
=

1

128

．
故答案为：

1

128

．

点评：此题考查了学生的观察与审题能力，同时也考查了学生的运用运算技巧进行灵活简算的能力．