Question

把一个棱长9cm的大正方体切成棱长3cm的小正方体，可以得到

 

个这样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来一个大正方体的表面积增加了

 

cm²．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）我们可以用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数．
（2）我们可以把正方体看做是棱长9厘米豆腐，9÷3切3块要2刀，就多出4个面，这样要沿着长宽高各切2刀共6刀，增加了12个面．每个面的面积是9×9=81平方厘米，进一步求出增加的面积．

解答： 解：（1）9×9×9÷（3×3×3）
=729÷27
=27（个）

（2）9×9×[2×（3-1）×3]
=81×12
=972（平方厘米）
答：可以得到27个小正方体．表面积增加了972平方厘米．
故答案为：27、972．

点评：运用大正方体体积除以小正方体的体积得到小正方体的个数；一刀出现2个面，沿着长切2刀就多出4面，同理沿着宽、高切又各多出4个面，所以共多出12个面，由此可以求得增加的面积．