Question

A的速度为每小时30千米，B的速度为每小时20千米，A和B同时从甲地出发到乙地，他们先后到乙地后又返回甲地…如此往返来回运动．已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距15千米，甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：把全程看作单位“1”，AB的速度比是30：20=3：2．每共行2个单程迎面相遇1次，每共行一个单程，B行单程的

2

3+2

．第二次迎面相遇时，B行了2×2×

2

3+2

=

8

5

，距离甲地2-

8

5

=

2

5

的地方．因为AB相差1份的路程，只有同向才能追上，所以每相差2个单程就追上1次，很容易知道追上的地方都是在甲地即出发点．又因为A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距15千米，即15正好对应的分率是

2

5

，因此甲乙两地相距15÷

2

5

然后解答即可．

解答： 解：30：20=3：2
2-2×2×

2

3+2

=2-

8

5

=

2

5

15÷

2

5

=37.5（千米）
答：甲、乙两地相距37.5千米．

点评：本题考查了比较复杂的多次相遇问题，关键是确定A与B第二次迎面相遇以及A第二次追上B的地方在哪里．