Question

水果店里运来一批苹果，要把它装成箱，每箱苹果装10至20个，如果平均装成质数个，正好能装完，后来为了好摆放，又改为平均装成合数个，也正好能装完，这些苹果至少有多少？

Answer 1

考点：最大与最小,公约数与公倍数问题

专题：约数倍数应用题

分析：在10～20的质数有：11、13、17、19，10～20中的合数有：10、12、14、15、16、18、20，要使苹果数最少，质数中最小的是11，合数中最小的10，因此苹果的个数应是11和10的最小公倍数，所以至少有苹果：11×10=110 （个），据此解答即可．

解答： 解：10～20的质数有：11、13、17、19，最小的质数是11，
10～20中的合数有：10、12、14、15、16、18、20，最小的合数是10，
所以至少有苹果：11×10=110 （个）；
答：这些苹果至少有110个．

点评：本题考查了公倍数问题，关键是确定符合要求的最小的质数与最小的合数．