Question

有一批图书总数超过500本、在1000本以内，若按13本书包成一捆，最后一捆差2本；若按26本书包成一捆，最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆，最后一捆是30本．这批图书有多少本？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：约数倍数应用题

分析：根据题意，三种包捆方法都差2本，因此再加上2本，就是13、26、32的公倍数．求出13、26、32在500～1000本以内的公倍数，然后减去2即可．

解答： 解：因为13是26的因数，
26=2×13
32=2×2×2×2×2
所以13、26、32的最小公倍数是：2×2×2×2×2×13=416
416×2=832＜1000，416×3=1248＞1000
所以，共有图书是832-2=830（本）．
答：这批图书有830本．

点评：此题解答的关键是要理解三种包捆方法都差2本，然后运用求最小公倍数的方法，解决问题．