Question

蔡明家有很多书，他把这些书借给同班同学看，他先借给了甲2本和剩下的

1

4

，然后借给了乙3本和剩下的

1

3

，又借给了丙4本和剩下的

1

2

，最后剩下1本，求蔡明共有多少本书？

Answer 1

分析：这道题有多个单位“1”，可用倒推法把每一个单位“1”求出来解．这道题从后往前做，根据“又借给丙4本4本和剩下的

1

2

，最后剩下1本”入手，把借给了丙4本后剩下的看作单位“1”，1本所对的分率是

1

2

，所以这时的单位“1”的量是1÷

1

2

=2（本），由此可知借给丙之前有4+2=6（本）；这时原题可变为“先借给了甲2本和剩下的

1

4

，然后借给了乙3本和剩下的

1

3

，最后还剩下6本”，同上方法可求出借给乙之前有6÷（1-

1

3

）+3=12（本）；借给甲之前有12÷（1-

1

4

）+2=18（本）．

解答：解：借给丙之前的本数：
1÷

1

2

+4，
=2+4，
=6（本），
借给乙之前的本数：
6÷（1-

1

3

）+3，
=6÷

2

3

+3，
=9+3，
=12（本），
借给甲之前的本数：
12÷（1-

1

4

）+2
=12÷

3

4

+2，
=16+2，
=18（本）．
答：蔡明共有18本书．

点评：这是一道有多个单位“1”，较复杂的分数应用题，关键是从最后的结果进行逆推．