Question

写出各组数的最大公因数和最小公倍数
（1）9和39           （2）8和9                     （3）34和51．

Answer 1

分析：（1）先把9和39进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
（2）8和9是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（3）先把34和51进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答．

解答：解：（1）9=3×3，
39=3×13，
所以9和39的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×13=117；
（2）8和9是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是8×9=72；
（3）34=2×17，
51=3×17，
所以34和51的最大公因数是17，最小公倍数是2×3×17=102．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数及最小公倍数的方法；注意是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．