Question

根据要求在方格纸中画图．（每个方格表示面积为1c㎡）
（1）画一个周长为20cm，长与宽的比为3：2的长方形A，并标上数据．
（2）把图形A按2：1放大，画出放大后的图形B．
（3）把图形B按3：4缩小，画出缩小后的图形C．
（4）把三角形AOB绕O点顺时针旋转90度得到图1，再以直线L为对称轴作图1的轴对称图形．

Answer 1

考点：图形的放大与缩小,作轴对称图形,画指定周长的长方形、正方形,作旋转一定角度后的图形

专题：作图题

分析：（1）20÷2=10（cm），10cm是长方形长与宽的和，由题意长与宽的和是（3+2）份，用长、宽之和除以长、宽的份数之和就是1份的长度，由此可求出所画长方形的长、宽，由此可画出长方形A．
（2）根据图形放大与缩小的意义，将图形的A的长、宽分别扩大到原来的2倍，所画出图形就是按2：1放大后的图形B．
（3）同（2），将图形B的长、宽分别乘3再除以4，就是所画的长方形C的长、宽，由此可画出长方形C．
（4）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形1；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的下边画出图1的关键对称点，依次连结即可．

解答： 解：（1）画一个周长为20cm，长与宽的比为3：2的长方形A，并标上数据（如下图）：
（2）把图形A按2：1放大，画出放大后的图形B（如下图）：

（3）把图形B按3：4缩小，画出缩小后的图形C（如下图产）：

（4）把三角形AOB绕O点顺时针旋转90度得到图1，再以直线L为对称轴作图1的轴对称图形（如下图）：

点评：此题是考查图形的放大与缩小、作旋转后的图形、作轴对称图形等．图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可．