Question

13．大圆的直径和小圆直径的比是2：1，则小圆面积是大圆面积的4倍．×．（判断对错）

Answer 1

分析 大圆的直径和小圆直径的比是2：1，则大圆的半径和小圆半径的比也是2：1；设小圆的半径为1，则大圆的半径就是2，由此利用圆的面积公式分别求出这两个圆的面积，得出它们的面积之比即可解答．

解答 解：设小圆的半径为1，则大圆的半径就是2，
则大圆的面积是：3.14×2²=12.56，
小圆的面积是：3.14×1²=3.14，
12.56÷3.14=4，即大圆的面积是小圆的面积的4倍，或小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{4}$．
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评 此题考查了圆的面积公式的灵活应用，此题可得结论：圆的半径（或直径）扩大n倍，则圆的面积就扩大n的平方倍．