题目内容
4.一个3阶魔方的棱长是9cm,将魔方截去一层后,剩余形体的表面积是378平方厘米,截去的体积是243立方厘米.分析 3阶魔方是分三层的正方体,棱长9厘米的魔方每层的棱长是3厘米,截去一层后,变成长9厘米、宽9厘米,高6厘米的长方体,截去的部分是一个长9厘米,宽9厘米,高3厘米的长方体,然后根据长方体的表面积和体积公式解答即可.
解答 解:
9-9÷3
=9-3
=6(厘米)
9×9×2+9×6×4
=162+216
=378(平方厘米)
9×9×3=243(立方厘米)
答:剩余形体表面积是378平方厘米,截取的体积是243立方厘米.
故答案为:378平方厘米,243立方厘米.
点评 本题主要考查了长方体正方体体积和表面积公式的灵活运用,解答的关键是理解棱长9厘米的魔方每层的棱长是3厘米,然后进一步解答.
练习册系列答案
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12.下面是某水库部分月份的水位线资料,该水库的标准水位记为0m,根据表中的数据回答以下问题.
(1)该水库1月份的最低水位是-5,读作负5;
(2)该水库3月份的最低水位正好是标准水位;
(3)该水库2月份的最高与最低水位相差8m,6月份的最高与最低水位的差距最大;
(4)该水库3月与4月、3月与8月、5月与7月的水位差是相等的(用最高水位减去最低水位即为水位差)
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
| 最高水位/m | +4 | +6 | +7 | +6 | +4 | +5.5 | +3 | +1 | … |
| 最低水位/m | -5 | -2 | 0 | -3 | -1 | -4 | -2 | -6 | … |
(2)该水库3月份的最低水位正好是标准水位;
(3)该水库2月份的最高与最低水位相差8m,6月份的最高与最低水位的差距最大;
(4)该水库3月与4月、3月与8月、5月与7月的水位差是相等的(用最高水位减去最低水位即为水位差)