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4.一个3阶魔方的棱长是9cm,将魔方截去一层后,剩余形体的表面积是378平方厘米,截去的体积是243立方厘米.

分析 3阶魔方是分三层的正方体,棱长9厘米的魔方每层的棱长是3厘米,截去一层后,变成长9厘米、宽9厘米,高6厘米的长方体,截去的部分是一个长9厘米,宽9厘米,高3厘米的长方体,然后根据长方体的表面积和体积公式解答即可.

解答 解:
9-9÷3
=9-3
=6(厘米)
9×9×2+9×6×4
=162+216
=378(平方厘米)
9×9×3=243(立方厘米)
 答:剩余形体表面积是378平方厘米,截取的体积是243立方厘米.
故答案为:378平方厘米,243立方厘米.

点评 本题主要考查了长方体正方体体积和表面积公式的灵活运用,解答的关键是理解棱长9厘米的魔方每层的棱长是3厘米,然后进一步解答.

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