Question

（2011?广州模拟）在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）

Answer 1

分析：由题意可知：小铁球的体积就等于溢出的水的体积加上量杯内升高的水的体积，溢出的水的体积依据“1立方厘米的水重1克”可以求出；升高的水的高度应为（10-8）厘米，于是可以利用圆柱的体积=底面积×高，求出升高部分的水的体积，从而求出小铁球的体积．

解答：解：因为1立方厘米的水重1克，
所以溢出的水的体积是15.7立方厘米；

升高的水的体积：3.14×4²×（10-8），
=3.14×16×2，
=50.24×2，
=100.48（立方厘米）；

小铁球的体积：100.48+15.7=116.18（立方厘米）；
答：小铁球的体积是116.18立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用，关键是明白：小铁球的体积就等于溢出的水的体积加上量杯内升高的水的体积．