Question

计算：(1-

1

2

)×(2-

2

3

)×(3-

3

4

)×(4-

4

5

)×(5-

5

6

)×(6-

6

7

)×(7-

7

8

)×(8-

8

9

)×(9-

9

10

)的值是

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先求出每个括号内的结果，然后通过约分进行计算．

解答： 解：（1-

1

2

）×（2-

2

3

）×（3-

3

4

）×（4-

4

5

）×（5-

5

6

）×（6-

6

7

）×（7-

7

8

）×（8-

8

9

）×（9-

9

10

）
=

1

2

×

4

3

×

9

4

×

16

5

×

25

6

×

36

7

×

49

8

×

64

9

×

81

10

=36288
故答案为：36288．

点评：此题解答的关键在于求出每个括号内的结果，进一步解决问题．