Question

一个两位数，各个数位之和的6倍比原来小9，求这个两位数．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：设这个数是ab=10a+b，然后根据各个数位之和的6倍比原来小9，可得（10a+b）-6（a+b）=9，得出a、b的等量关系，根据a的取值范围，分类讨论，求出a、b的值，进而求出这个两位数是多少即可．

解答： 解：设这个数是ab=10a+b，
则（10a+b）-6（a+b）=9，
所以5b=4a-9，
因此4a-9是5的倍数，0＜a≤9，
所以0≤4a-9≤27，
即4a-9=0，5，10，15，20，25，

（1）当4a-9=0时，
解得a=2.25，不符合题意；
（2）当4a-9=5时，
解得a=3.5，不符合题意；
（3）当4a-9=10时，
解得a=4.75，不符合题意；
（4）当4a-9=15时，
解得a=6，符合题意，
所以b=15÷5=3，
因此这个两位数是63．
（5）当4a-9=20时，
解得a=7.25，不符合题意；
（6）当4a-9=25时，
解得a=8.5，不符合题意．
综上，可得这个两位数是63．
答：这个两位数是63．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是判断出：4a-9是5的倍数，进而求出a的值是多少．