Question

从l至25这25个自然数中最多取出多少个数，使得在取出来的这些数中，任何一个数都不等于另两个不同数的乘积．

Answer 1

考点：数字问题,抽屉原理

专题：竞赛专题

分析：根据题意，可以从最大数依次往前去取，可以知道从13到25共13个自然数中，任何两个都没有倍数关系，而1至12中去掉2、3、4后，即能满足在取出来的这些数中，任何一个数都不等于另两个不同数的乘积，因此最多选出13+（12-3）=22个数，据此解答即可．

解答： 解：13到25共13个自然数中，任何两个都没有倍数关系，
而1至12中去掉2、3、4后，
即能满足在取出来的这些数中，任何一个数都不等于另两个不同数的乘积，
因此最多选出13+（12-3）=22（个），
使得在取出来的这些数中，任何一个数都不等于另两个不同数的乘积．
1、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25．

点评：此题主要考查数字问题，运用列举的方法，根据数与乘积间的关系解决问题即可．