Question

19．一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米和7厘米，它的体积是756立方厘米，表面积是510平方厘米；若从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是413立方厘米．

Answer 1

分析 根据长方体的体积公式：v=abh，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答；正方体的体积公式：v=a³，求剩下部分的体积用长方体的体积减去正方体的体积即可．

解答 解：12×9×7=756（立方厘米），
（12×9+12×7+9×7）×2
=（108+84+63）×2
=255×2
=510（平方厘米）；
756-7×7×7
=756-343
=413（立方厘米），
答：它的体积是756立方厘米，表面积是510平方厘米，剩下的体积是413立方厘米．
故答案为：756；510、413．

点评 此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．