Question

一个直角梯形的上底和下底的比是2：7，如果上底延长11米，下底延长1米，就成了一个正方形，求原来梯形的面积？

Answer 1

考点：梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意知，上底和下底的比是2：7，因此上底与下底相差7-2=5（份）；而11-1=10（米）是5份的长度，因此每份长10÷5=2（米）；所以上底和下底分别是2×2=4（米），7×2=14（米）；正方形边长也就是梯形的高是14+1=15（米），再根据梯形面积公式即可求出梯形面积．

解答： 解：因为上底与下底相差：7-2=5（份），
5份的长度为：11-1=10（米），
所以每份长：10÷5=2（米），
所以梯形的上底是：2×2=4（米），
下底为：7×2=14（米），
正方形边长也就是梯形的高是：14+1=15（米），
所以梯形面积是：（4+14）×15÷2
=18×15÷2
=135（平方米）；
答：原来梯形的面积是135平方米．

点评：本题考查了梯形的面积，关键是根据题意先求出梯形的上底、下底和高，然后依据梯形的面积公式进行计算．