Question

5．一个圆的半径为5厘米，把它的面积按1：2：3分成三个扇形围成圆锥，这三个圆锥的体积之比是1：4：9．

Answer 1

分析 围成圆锥的高都是原来圆的半径，均为5，则要求这三个圆锥的体积之比，就看它们的底面积，由于扇形面积=$\frac{1}{2}$弧长×半径，半径相同，面积比为1：2：3，即相当于弧长之比为1：2：3，则围成圆锥的底面半径之比为1：2：3，由于底面积=πr²，则底面积之比为1：4：9，据此解答即可．

解答 解：由于扇形面积=$\frac{1}{2}$弧长×半径，半径相同，面积比为1：2：3，即相当于弧长之比为1：2：3，
则围成圆锥的底面半径之比为1：2：3，由于底面积=πr²，则底面积之比为1：4：9．
故答案为：1：4：9．

点评 解答此题要明确：半径相同，面积比为1：2：3，即相当于弧长之比为1：2：3．