Question

4．六•一班举行元旦庆祝会，表演节目的人数情况如下．

表演项目	人数
唱歌	16人
小品	唱歌的人数比小品的$\frac{1}{2}$多2人
跳舞	唱歌的人数比跳舞的少$\frac{1}{3}$

（1）演小品的有多少人？
（2）跳舞的有多少人？
线段图：．
数量关系式：舞蹈的人数×（1-$\frac{1}{3}$）=唱歌的人数．
解答：16÷（1-$\frac{1}{3}$）
=16×$\frac{3}{2}$
=24（人）
答：跳舞的有24人．．
（3）唱歌的同学中，演唱校园歌曲和通俗歌曲的人数比是3：1．演唱这两类歌曲的各有多少人？

Answer 1

分析 （1）用唱歌的人数减去2求出小品的$\frac{1}{2}$是多少人，再除以$\frac{1}{2}$就是小品的人数．
（2）把跳舞的人数看作单位“1”，唱歌的人数就是跳舞人数的1-$\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，再用唱歌的人数除以$\frac{2}{3}$就是跳舞的人数．
画线段图时，先画一条线段表示舞蹈的人数，把舞蹈的人数看作单位“1”平均分成3份，唱歌的人数少1份，数量关系式是：舞蹈的人数×（1-$\frac{1}{3}$）=唱歌的人数，然后即可解答．
（3）把演唱校园歌曲和通俗歌曲的人数分别看作3份和1份，他们的和一共是4份，用一共的人数除以4就是1份的人数，即通俗歌曲的人数，再求出演唱校园歌曲的人数即可．

解答 解：（1）（16-2）÷$\frac{1}{2}$
=14×2
=28（人）
答：演小品的有28人．

（2）线段图：

16÷（1-$\frac{1}{3}$）
=16×$\frac{3}{2}$
=24（人）
答：跳舞的有24人．

（3）16÷（3+1）
=16÷4
=4（人）
4×3=12（人）
答：演唱校园歌曲的人数是12人，通俗歌曲的人数是4人．
故答案为：；舞蹈的人数×（1-$\frac{1}{3}$）=唱歌的人数，16÷（1-$\frac{1}{3}$）．

点评 本题考查了分数乘除法的问题和按比例分配问题，关键是分析数量关系．