Question

19．一个三角形，三个内角度数的比是1：1：2．已知其中的两条边分别长1厘米和1.4厘米，这个三角形是等腰直角三角形，它的面积是$\frac{1}{2}$平方厘米．

Answer 1

分析 三角形的内角和是180°，根据按比例分配的方法，运用乘法求出各角的度数，即可判定此三角形的类别；两个边长已知，再利用三角形面积公式即可求其面积．

解答 解：180°×$\frac{1}{1+1+2}$=45°
180°×$\frac{2}{1+1+2}$=90°
这个三角形三个角的度数分别为：45°、45°、90°，所以三角形是等腰直角三角形；
又因直角三角形的斜边一定大于直角边，故此三角形的直角边是1厘米，
三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$（平方厘米）
答：这个三角形是等腰直角三角形，它的面积是$\frac{1}{2}$平方厘米．
故答案为：等腰直角，$\frac{1}{2}$．

点评 解决此题的关键是先求出各角的度数，即可判定此三角形的类别，再确定出三角形的边长后，即可求其面积．