题目内容
如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的三等分点，CM是BN相交于点K．若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于 ．
考点：三角形面积与底的正比关系
专题：平面图形的认识与计算
分析：连接AK，分别求出三角形AKC的面积、三角形AKB的面积与的三角形BKC的面积的比值，求出各自的面积，再求三角形ABC的面积．
解答：
解：如图，
连接AK，知
=
=1，于是三角形AKC的面积为1．
又因
=
=
=2，于是三角形AKB的面积为2．
故三角形ABC的面积为1+1+2=4．
故答案为：4．
连接AK，知
| 三角形AKC的面积 |
| 三角形BKC面积 |
| AM |
| BM |
又因
| 三角形AKB的面积 |
| 三角形BKC的面积 |
| AN |
| CN |
| 2 |
| 1 |
故三角形ABC的面积为1+1+2=4．
故答案为：4．
点评：考查了三角形面积的应用．关键掌握同底的三角形面积之比等于对应的高之比．
练习册系列答案
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