Question

16．学校进行拔河比赛，规定每个队都要和其他队比赛一场，
（1）若有5个队参赛一共要进行多少场比赛．（2）若一共进行了21场比赛，有多少个队参加．

Answer 1

分析 （1）由于每个队都要和另外的4个队赛一场，一共要赛：4×5=20（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2=10（场），据此解答；
（2）由（1）的分析过程可知：若一共进行了21场比赛，不去掉重复计算比赛是21×2=42（场），而42=7×6，表示7个队都与另外的6队进行比赛，所以一共有7个队参加比赛．

解答 解：（1）（5-1）×5÷2
=4×5÷2
=10（场）
答：若有5个队参赛一共要进行10场比赛．

（2）21×2=42（场），
42=7×6
所以一共有7个队参加比赛
答：有7个队参加比赛．

点评 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队比较少可以用枚举法解答，如果队伍比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答．