Question

20．只列式，不计算
（1）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成．两队合做，完成这项工程的$\frac{2}{3}$需要几天？
（2）一根绳子，剪去全长的$\frac{2}{9}$，正好剪去了9米，这根绳子长多少米？
（3）水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少$\frac{2}{5}$，运来的雪梨比苹果少多少千克？
（4）水果店里有苹果300千克，比运来的雪梨少$\frac{2}{5}$，运来雪梨多少千克？

Answer 1

分析 （1）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独做需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用$\frac{2}{3}$除以两人的工作效率之和，求出两队合做完成这项工程的$\frac{2}{3}$需要几天即可；
（2）把这根绳子长度看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答；
（3）$\frac{2}{5}$的单位“1”是苹果的千克数，运来的雪梨比苹果少$\frac{2}{5}$，单位“1”是已知的，根据分数乘法的意义列式解答即可；
（4）$\frac{2}{5}$的单位“1”雪梨的千克数，即苹果是雪梨的（1-$\frac{2}{5}$），单位“1”是要求的结果，根据分数除法的意义列式解答即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{11}{60}$
=$\frac{40}{11}$（天）
答：两队合做，完成这项工程的$\frac{2}{3}$需要$\frac{40}{11}$天；

（2）9÷$\frac{2}{9}$=$\frac{81}{2}$（米）
答：这根绳子长$\frac{81}{2}$米；

（3））300×$\frac{2}{5}$=120（千克）；
答：运来的雪梨比苹果少120千克；

（4）300÷（1-$\frac{2}{5}$）
=300÷$\frac{3}{5}$
=500（千克）
答：运来雪梨500千克．

点评 解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．