Question

10．计算下列，能简算的要简算并写出简算过程：

$\frac{6}{7}-\frac{1}{3}-\frac{5}{14}$	$\frac{1}{6}+\frac{5}{7}+\frac{5}{6}$	$\frac{9}{8}+\frac{1}{6}+\frac{7}{8}+\frac{1}{6}$
$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$	（48×47+48×37 ）×1.25	$\frac{8}{9}$-（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{9}$）-$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 （1）运用交换律把式子变为$\frac{6}{7}-\frac{5}{14}-\frac{1}{3}$，再从左到右计算即可；
（2）运用交换律把式子变为$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}+\frac{5}{7}$，再从左到右计算即可；
（3）先把同分母分数相加，再计算即可；
（4）先化为同分母分数，再计算即可；
（5）先根据乘法分配律计算，然后把48化为6×8，再计算即可；
（6）先去括号，再利用减法的性质以及把同分母分数相加减即可．

解答 解：（1）$\frac{6}{7}-\frac{1}{3}-\frac{5}{14}$
=$\frac{6}{7}-\frac{5}{14}-\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）$\frac{1}{6}+\frac{5}{7}+\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}+\frac{5}{7}$
=1+$\frac{5}{7}$
=$1\frac{5}{7}$；

（3）$\frac{9}{8}+\frac{1}{6}+\frac{7}{8}+\frac{1}{6}$
=$（\frac{9}{8}+\frac{7}{8}）+（\frac{1}{6}+\frac{1}{6}）$
=2+$\frac{1}{3}$
=2$\frac{1}{3}$；

（4）$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$
=$\frac{15}{30}-\frac{12}{30}+\frac{10}{30}$
=$\frac{13}{30}$；

（5）（48×47+48×37 ）×1.25
=（47+37）×48×1.25
=（47+37）×6×（8×1.25）
=84×6×10
=5040；

（6）$\frac{8}{9}-（\frac{1}{4}-\frac{1}{9}）-\frac{3}{4}$
=$\frac{8}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{9}-\frac{3}{4}$
=（$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}$）-（$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$）
=1-1
=0．

点评 本题考查了整数以及分数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意运算律的运用．