题目内容
19．算一算：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{30}$-…-$\frac{1}{90}$．分析 根据拆项公式$\frac{1}{n（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，拆项后通过加减相互抵消即可简算．
解答 解：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{30}$-…-$\frac{1}{90}$
=（1-$\frac{1}{2}$）-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）-（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）-（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）-…-（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-…-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{10}$．
点评 本题考查了分数拆项公式$\frac{1}{n（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$的灵活应用．
练习册系列答案
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10．计算下列，能简算的要简算并写出简算过程：
| $\frac{6}{7}-\frac{1}{3}-\frac{5}{14}$ | $\frac{1}{6}+\frac{5}{7}+\frac{5}{6}$ | $\frac{9}{8}+\frac{1}{6}+\frac{7}{8}+\frac{1}{6}$ |
| $\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$ | （48×47+48×37 ）×1.25 | $\frac{8}{9}$-（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{9}$）-$\frac{3}{4}$ |
7．10.6÷2.3的商取4.6时，余数是（ ）
| A． | 20 | B． | 2 | C． | 0.2 | D． | 0.02 |
9．被除数不变，除数乘3，商应当（ ）
| A． | 不变 | B． | 乘3 | C． | 除以3 |