Question

一个小于20的非零自然数，它的数字和等于它平方的数字和，那么这样的自然数有

 

个．

Answer 1

考点：数字问题

专题：

分析：1～19这19个自然数的平方数分别是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361；然后验证即可．

解答： 解：1～19的平方数分别是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361；
通过验证：1²=1，1=1，符合要求；
9²=81，9=8+1，符合要求；
10²=100，1+0=1+0+0，符合要求；
18²=324，1+8=3+2+4，符合要求；
19²=361，1+9=3+6+1，符合要求；
所以共有，这样的自然数5个．
故答案为：5．

点评：本题关键是分别写出1～19的平方数，然后通过验证筛选即可．