Question

若a+

1

b+ 1 c

=

37

16

，其中a，b，c是不为零的自然数，则a+b+c=

 

．

Answer 1

考点：含字母式子的求值

专题：运算顺序及法则

分析：由题意，

37

16

用辗转相除法，37除以16商2余5，再用16除以5 商3余1…由此可分别求出a、b、c，再把a、b、c相加即可．

解答： 解：根据倒数的意义及辗转相除法：
2+

1

3+ 1 5

=

37

16

；
因此，a=2，b=3，c=5，
所以a+b+c+d=2+3+5=10．
故答案为：10．

点评：本题主要是考查繁分数的化简，难度较大，每一步的分子都是1，根据倒数的意义，第个分数都用分母除以分子，这样辗转相除，即可分别求出a、b、c，进而求出它们的和．