Question

小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子，听卖瓜人吆喝：“大瓜10元钱一个，中号瓜10元钱两个，小瓜10元钱三个．随便拣，随便挑．”小明仔细看了一下瓜的大小和形状：瓜近似球形，中号瓜的直径大约是大瓜直径的

3

4

，小瓜的直径大约是中号瓜直径的

4

5

，小明认真思考后，花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜，那么他买走的西瓜是

 

．
A、两个大西瓜；    B、四个中号西瓜；
C、六个小西瓜；    D、两个中号西瓜和三个小西瓜．

Answer 1

考点：球的球面面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：可设大瓜的半径为R，大、中、小瓜的体积分别为V_大、V_中、V_小．由球的体积公式得V_大：V_中：V_小=20³：15³：12³．依此即可得出结论．

解答： 设大瓜的半径为R，大、中、小瓜的体积分别为V_大、V_中、V_小．则由球的体积公式得
V_大：V_中：V_小，
=1：(

3

4

)3：(

3

4

×

4

5

)3，
=20³：15³：12³．
从而2V_大＞4V_中＞6V_小．
答：买了两个大西瓜．
故选：A．

点评：考查了应用类问题，由球的体积公式得到大、中、小瓜的体积比是解题的关键．