题目内容

有一串分数：；，，；，，，，；，，…问：

(1)是第几个分数？

(2)第415个分数是几分之几？

答案：
解析：

　　先整体观察，发现这些分数串是一群一群的，分母相同的为一群．

　　再具体观察分子，发现在一群中，它是由小到大、再由大到小，呈对称排列，且中间的数恰和分母相同．

　　然后观察分母，发现分母为N，这一群的分数就是第N群，这一群分数的个数是(2N－1)个

　　(1)位于第10群的第7个或倒数第7个的位置上，前9群有

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92＝81(个)

　　所以位于这串分数的第81＋7＝88个，或者是第81＋10×2－7＝94个的位置．

　　(2)前20群分数，共有1＋3＋5＋7＋9＋…＋39＝202＝400(个)，第415个分数应是第21群中的第15个数，这个分数是


练习册系列答案
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有一串分数：
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，
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，
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4
，
3
4
，
4
4
，…，
1
12
是第
67
67
个数．
有一串分数
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3
，
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，
1
4
，
2
4
，
3
4
，…，这串分数从左往右数，第一个
5
9
在第
69
69
个，第二个
5
9
在第
77
77
个．
有一串分数排列如下：
1
3
、
1
2
、
5
9
、
7
12
、
3
5
、
11
18
…，那么这列数的第100个数是（　　）
如有一串分数
1
3
，
1
2
，
5
9
，
7
12
，
3
5
，
11
18
，…第100个数是
199
300
199
300
，第2006个数是
1337
2006
1337
2006
．
有一串分数
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，
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，
4
4
，
3
4
，
2
4
，
1
4
，…．
（1）第一次出现的
5
6
是第几个分数？
（2）第50个分数是几分之几？

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