Question

19．脱式计算（能简算的要简算）．
$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$    
（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54     
14÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）     
$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$
$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$     
$\frac{3}{85}$×86      
48×（ $\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$ ）÷$\frac{2}{3}$    
$\frac{7}{12}$×24+96÷$\frac{12}{7}$．

Answer 1

分析 （1）把除法化成乘法，再约分计算即可；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的乘法，再算括号外的除法；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）把86化成85+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（7）把除以$\frac{2}{3}$化成乘以$\frac{3}{2}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（8））把除以$\frac{12}{7}$化成乘以$\frac{7}{12}$，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{2}$
=$\frac{1×4×15}{2×5×2}$
=3；

（2）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54
=42+10
=52；

（3）14÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）
=14÷$\frac{63}{20}$
=$\frac{40}{9}$；

（4）$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$
=$\frac{4}{25}$×（99+1）
=$\frac{4}{25}$×100
=16；

（5）$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{6}$×（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$ ）
=$\frac{5}{6}$×1
=$\frac{5}{6}$；

（6）$\frac{3}{85}$×86
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$×1
=3+$\frac{3}{85}$
=3$\frac{3}{85}$；

（7）48×（ $\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$ ）÷$\frac{2}{3}$
=48×（ $\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$ ）×$\frac{3}{2}$
=48×$\frac{7}{12}$×$\frac{3}{2}$+48×$\frac{5}{12}$×$\frac{3}{2}$
=42+30
=72；

（8）$\frac{7}{12}$×24+96÷$\frac{12}{7}$
=$\frac{7}{12}$×24+96×$\frac{7}{12}$
=$\frac{7}{12}$×（24+96）
=$\frac{7}{12}$×120
=70．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合是顺序及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．