Question

2．一个长方体，切去2cm高，它的表面积就减少24cm²，剩下的部分恰好是一个正方体，求原来这个长方体的体积．

Answer 1

分析 根据高截短2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少24平方厘米，24÷4÷2=3厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后3+2=5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可．

解答 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）24÷4÷2=3（厘米）
原长方体的高3+2=5（厘米）
原长方体体积为：
3×3×5
=9×5
=45（立方厘米）
答：原来长方体的体积是45立方厘米．

点评 根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解．