Question

将1～9这九个数分别填入图中○内，使每条线段三个数相等．

Answer 1

分析：设中间数为a，1+2+…+8+9=45，减去中间数，则剩余数的总和为45-a，且“45-a”一定能被4整除（因为分成了4个三）．经验证，符合条件的数只有a为1、5、9（所有偶数不符合、3与7时计算后45-a也不能被4整除）．
①当a=1时，45-1=44，44÷4=11，也就是每组剩余两个数的和为11，则为4与7、5与6、2与9、3与8；
②当a=5时，45-5=40，40÷4=10，也就是每组剩余两个数的和为10，则为2与8、3与7、4与6、1与9；
③当a=9时，45-9=36，36÷4=9，也就是每组剩余两个数的和9，则为，1与8、2与7、3与6、4与5；
根据分析，填入即可．

解答：解：根据分析填图如下：

点评：观察题干，分析数字和图形特点，从中间数入手，寻求突破，逐步解决问题．