Question

17．一根绳子，先截去它的$\frac{1}{3}$，再接上$\frac{1}{3}$米，这根绳子的长短变化是（　　）

• A． 变长
• B． 变短
• C． 等长
• D． 无法确定

Answer 1

分析 如果这根绳子原长1米，1米的$\frac{1}{3}$是$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，即截去$\frac{1}{3}$米，再接上$\frac{1}{3}$米，长度不变；如果这根绳子原长小于1米，小于1米的$\frac{1}{3}$就小于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，即截去的小于$\frac{1}{3}$米，再接上$\frac{1}{3}$米，长度比原来长；如果这根绳子原长大于1米，大于1米的$\frac{1}{3}$也大于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，即截去的大于$\frac{1}{3}$米，再接上$\frac{1}{3}$米，长度比原来短．

解答 解：如果这根绳子长1米，它的$\frac{1}{3}$等于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，再接上$\frac{1}{3}$米，长度不变；
如果这根绳子长小于1米，它的$\frac{1}{3}$小于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，再接上$\frac{1}{3}$米，长度变长；
如果这根绳子长大于1米，它的$\frac{1}{3}$大于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，再接上$\frac{1}{3}$米，长度变短．
因此，无法确定这根绳子的长、短变化．
故选：D．

点评 $\frac{1}{3}$米是一个固定的长度，这根绳子的$\frac{1}{3}$是可变的，这根绳子等于1米，它的$\frac{1}{3}$等于$\frac{1}{3}$米，小于$\frac{1}{3}$，它的$\frac{1}{3}$小于$\frac{1}{3}$米，大于1米，它的$\frac{1}{3}$大于$\frac{1}{3}$米，因而不能确定截去的长度，也就无法确定再接上$\frac{1}{3}$米后的长度．