Question

6．在400米环形跑道旁，每隔25米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短，起点的彩旗没动，重新插完后发现只有四面彩旗没动，现在彩旗间隔是4米．

Answer 1

分析 先求出4面不动彩旗的间距是多少，400÷4=100米，即25与现在的彩旗间隔的最小公倍数是100，把100和25分解质因数找到公因数和各自独有的，再根据后来间隔缩短了，即小于25，判断出后来间隔是多少即可．

解答 解：4面不动彩旗的间距是：400÷4=100（米）
所以25与现在的彩旗间隔的最小公倍数是100，
100=2×2×5×5，25=5×5
由于后来间隔缩短了，所以后来间隔是2×2=4米；
答：现在彩旗的间隔是4米．
故答案为：4．

点评 此题是考查在同一路程上栽间距不同的彩旗，4面不动是关键，它所在的点都是两种不同间距米数的最小公倍数，再借助分解质因数找到共有的和各自独有的质因数就能求出结果．