Question

用一台天平和重1克、2克、5克的砝码各一个，当砝码只能放在一个盘内时，在天平上可称出

 

不同质量的物体．

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，当只有一个砝码时，能称出1克、2克、5克的物体的质量，一共有3种；当有2个或3个砝码时，1+2=3（克），1+5=6（克），2+5=7（克），1+2+5=8（克），一共可以称出4种不同质量的物体，综上，在天平上一共可以称出7种不同质量的物体．

解答： 解：（1）当只有一个砝码时，能称出1克、2克、5克的物体的质量，一共有3种；
（2）当有2个或3个砝码时，
因为1+2=3（克），1+5=6（克），2+5=7（克），1+2+5=8（克），
所以一共可以称出4种不同质量的物体，
综上，在天平上一共可以称出3+4=7（种）不同质量的物体．
答：在天平上可称出7不同质量的物体．
故答案为：7．

点评：此题主要考查了筛选与枚举问题，解答此题的关键是分别求出当只有一个砝码时，当有2个或3个砝码时，可以称出的质量分别有多少．