Question

7．把一根19厘米长的吸管剪成3段，再用这三段吸管围成一个等腰三角形，可以怎样剪？（每段的长都是整厘米数哟！看谁的剪法多！）
方法：（1）1厘米、9厘米 、9厘米
（2）3厘米、8厘米、8厘米
（3）5厘米、7厘米、7厘米．

Answer 1

分析 首先根据这根绳子的长度是19厘米，19是一个奇数，等腰三角形的腰长的2倍是一个偶数，可得等腰三角形的底的长度是一个奇数；然后根据等腰三角形的底的长度分类讨论，求出等腰三角形的底、腰各是多少，进而得出不同的剪法即可．

解答 解：（1）等腰三角形的底是1厘米时，腰的长度是：
（19-1）÷2
=18÷2
=9（厘米）

（2）等腰三角形的底是3厘米时，腰的长度是：
（19-3）÷2
=16÷2
=8（厘米）

（3）等腰三角形的底是5厘米时，腰的长度是：
（19-5）÷2
=14÷2
=7（厘米）

（4）等腰三角形的底是7厘米时，腰的长度是：
（19-7）÷2
=12÷2
=6（厘米）

（5）等腰三角形的底是9厘米时，腰的长度是：
（19-9）÷2
=10÷2
=5（厘米）

（6）等腰三角形的底是11厘米时，腰的长度是：
（19-11）÷2
=8÷2
=4（厘米）
因为4+4=8（厘米），8＜11，所以这样的等腰三角形不存在．
所以共有5种剪法．
故答案为：（1）1厘米、9厘米、9厘米，（2）3厘米、8厘米、8厘米，（3）5厘米、7厘米、7厘米．

点评 （1）此题主要考查了等腰三角形的特征和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握．
（2）此题还考查了三角形的特性和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．