题目内容

1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+
29
30
+
41
42
．
分析：通过观察，每个分数都是用1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1-
1
2
）+（1-
1
6
）+（1-
1
12
）+（1-
1
20
）+（1-
1
30
）+（1-
1
42
），然后运用减法的性质变为6-（
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
），括号内的每个分数都可以拆分成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．
解答：解：
1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+
29
30
+
41
42
，
=（1-
1
2
）+（1-
1
6
）+（1-
1
12
）+（1-
1
20
）+（1-
1
30
）+（1-
1
42
），
=6-（
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
），
=6-（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
），
=6-（1-
1
7
），
=5+
1
7
，
=5
1
7
．
点评：此题通过对分数的拆分，使拆分后的分数相互抵消，达到简算的目的．
练习册系列答案
相关题目
（1）2011×
2009
2010
+1004×
1004
1005

（2）（
1
2
x-9）×
1
5
=x-9
（3）
1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+…+
109
110

（4）
573+697×572
573×697-124
+
363636
727272

（5）2009÷2009
2009
2010
+2009
1
2011

（6）
2
1×7
+
2
7×13
+
2
13×19
+…+
2
145×151
．
（2012?福州）找规律填得数．
1
2
   
5
6
  
11
12
  
19
20
29
30
29
30
  
41
42
．
1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+
29
30
+…+
9701
9702
+
9899
9900
．
计算  
1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+…+
88
90
+
109
110
=
9
1
11
9
1
11
．
1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+…+
9899
9900
=
98.01
98.01
．

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