
如图所示,用单位长度的电阻为r
0的均匀导线制作的矩形线框abcd的长ad为2l、宽cd为l,固定在与水平面成θ角的斜面上,长度大于l的导体棒MN平行于ab边放置在矩形线框上紧靠ab边的位置,导体棒质量为m,电阻不计.将线框abcd分成相等的两个区域Ⅰ、Ⅱ,在两区域内均加上垂直于斜面的匀强磁场,区域Ⅰ的磁感应强度为B
1,方向垂直于斜面向上,区域Ⅱ中磁场垂直于斜面向下.以a点为原点、ad方向为x正方向取坐标.
(1)导体棒MN下滑
x1=时速度为v
1,求此时导体棒MN的加速度a;
(2)当导体棒下滑x
2=l还未进入Ⅱ区的瞬间,加速度恰为零,求此时导体棒MN的速度v
2;
(3)若在区域Ⅱ所加磁场的磁感应强度的大小B
2=B
1,试判断导体棒进入区域Ⅱ后速度是增大、不变还是减小?若要保持导体棒的速度v
2不变,则B
2与x应存在怎样的关系?