如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸开口向上，一面积为0．01m²的活塞封闭了一定空气，在活塞的上方竖直固定一支架，在支架上的O点通过细线系一质量为m=8kg的球，球心到O点的距离为L=2m。活塞与支架总质量为M=12kg，已知当地的重力加速度g=10m/s²，大气压强P=1．00×10⁵p，汽缸是绝热的。现将细线拉直到水平，稳定后由静止释放球，当球第一次运动到最低点时，活塞下降了h=0．2m且速度恰好为零，此时细线中的拉力为F=252N，求球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中汽缸中的气体增加的内能．（提示小球在达到最低点是机械能的减少等于汽缸中空气内能的增加）

质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3，现用倾角为37°的60N力拉箱子，如图所示，3s末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？箱子继续运动多少时间而静止？

如图所示，一带电粒子电荷量为q=+2×10^-10C,质量为m=1.0×10^-12kg，从静止开始在电势差为U₁的电场中加速后，从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场，电容器的上极板带正电，电荷量为Q=6.0×10^-9C，下极板接地，极板长10cm，两极板相距5cm，电容C=12pF（粒子重力不计）。求．：

（1）当U₁=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U₁的取值范围

如图所示，一带电粒子电荷量为q=+2×10^-10C,质量为m=1.0×10^-12kg，从静止开始在电势差为U₁的电场中加速后，从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场，电容器的上极板带正电，电荷量为Q=6.0×10^-9C，下极板接地，极板长10cm，两极板相距5cm，电容C=12pF（粒子重力不计）。求．：

（1）当U₁=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；
（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U₁的取值范围

如图所示，一带电粒子电荷量为q=+2×10^-10C,质量为m=1.0×10^-12kg，从静止开始在电势差为U₁的电场中加速后，从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场，电容器的上极板带正电，电荷量为Q=6.0×10^-9C，下极板接地，极板长10cm，两极板相距5cm，电容C=12pF（粒子重力不计）。求．：

（1）当U₁=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；
（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U₁的取值范围

如图所示，一带电粒子电荷量为q=+2×10^-10C,质量为m=1.0×10^-12kg，从静止开始在电势差为U₁的电场中加速后，从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场，电容器的上极板带正电，电荷量为Q=6.0×10^-9C，下极板接地，极板长10cm，两极板相距5cm，电容C=12pF（粒子重力不计）。求．：

（1）当U₁=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；

（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U₁的取值范围

如图所示，一劲度系数k=800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B，A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上．现加一竖直向上的力F在上面的物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s²．求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值．
（2）此过程中外力F所做的功．