题目内容
如图所示，一劲度系数k=800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B，A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上．现加一竖直向上的力F在上面的物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2．求：（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值．
（2）此过程中外力F所做的功．
分析：（1）当物体A刚开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1．当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2．分别对A、B运用牛顿第二定律即可求解；
（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系即可求解．
（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系即可求解．
解答：解：（1）A原来静止时有：kx1=mg
当物体A刚开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1．
对物体A有：F1+kx1-mg=ma
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2．
对物体A有：F2-kx2-mg=ma
对物体B有：kx2=mg
对物体A有：x1+x2=
at2
解得：a=3.75 m/s2
联立解得：F1=45 N，F2=285 N．
（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等
由功能关系得：
WF=mg（x1+x2）+
m（at）2=49.5 J．
答：（1）此过程中所加外力F的最大值为285N最小值为45N；
（2）此过程中外力F所做的功为49.5 J．
当物体A刚开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1．
对物体A有：F1+kx1-mg=ma
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2．
对物体A有：F2-kx2-mg=ma
对物体B有：kx2=mg
对物体A有：x1+x2=
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解得：a=3.75 m/s2
联立解得：F1=45 N，F2=285 N．
（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等
由功能关系得：
WF=mg（x1+x2）+
| 1 |
| 2 |
答：（1）此过程中所加外力F的最大值为285N最小值为45N；
（2）此过程中外力F所做的功为49.5 J．
点评：该题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，经0.4s物体B刚要离开地面，说明此时地面刚好对B没有支持力．
练习册系列答案
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