题目内容

已知M={x|x≤1}，N={x|x＞p}，要使M∩N≠?，则p应满足的条件是（　　）

A．p＞1

B．p≥1

C．p＜1

D．p≤1

试题答案

C

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已知M={x|x≤1}，N={x|x＞p}，要使M∩N≠∅，则p应满足的条件是（　　）

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已知M={x|x≤1}，N={x|x＞p}，要使M∩N≠∅，则p应满足的条件是（）
A．p＞1
B．p≥1
C．p＜1
D．p≤1
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已知M={x|x≤1}，N={x|x＞p}，要使M∩N≠∅，则p应满足的条件是

A.
p＞1
B.
p≥1
C.
p＜1
D.
p≤1

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的某个焦点为F，双曲线G：

=1（a，b＞0）的某个焦点为F．
（1）请在

上补充条件，使得椭圆的方程为

+y2=1；友情提示：不可以补充形如a=

，b=1之类的条件．
（2）命题一：“已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（m，n）满足n²-2pm＞0，以PF为直径的圆交y轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”．命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线P（x，y），定点P，以PF为直径的圆交F（0，1）轴于A、B，PA、PB与抛物线相切．试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题；
（3）证明命题一的正确性．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的某个焦点为F，双曲线G：

=1（a，b＞0）的某个焦点为F．
（1）请在______上补充条件，使得椭圆的方程为

+y2=1；友情提示：不可以补充形如a=

，b=1之类的条件．
（2）命题一：“已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（m，n）满足n²-2pm＞0，以PF为直径的圆交y轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”．命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线P（x，y），定点P，以PF为直径的圆交F（0，1）轴于A、B，PA、PB与抛物线相切．试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题；
（3）证明命题一的正确性．

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下列四个命题中，正确的是（）
A．“m＞n”是“

”的充分不必要条件
B．命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”
C．已知p：存在实数x，使得

：对任意实数x，都有x²-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是真命题
D．“对任意实数x，都有x²+1≥1”的否定是“存在实数x，使得x²+1≤1”
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下列四个命题中，正确的是

A.
“m＞n”是“ $数学公式$ ”的充分不必要条件
B.
命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”
C.
已知p：存在实数x，使得 $数学公式$ ：对任意实数x，都有x²-x+1＞0，则命题“p∧?q”是真命题
D.
“对任意实数x，都有x²+1≥1”的否定是“存在实数x，使得x²+1≤1”

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下列四个命题中，正确的是（　　）

A．“m＞n”是“(

)n”的充分不必要条件

B．命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”

C．已知p：存在实数x，使得cosx=

；q：对任意实数x，都有x²-x+1＞0，则命题“p∧?q”是真命题

D．“对任意实数x，都有x²+1≥1”的否定是“存在实数x，使得x²+1≤1”

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已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l₁：x=-2的距离为d₁，到点F（-1，0）的距离为d₂，且

．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l₁：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S₂²=λS₁S₃成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-

、点F（-c，0）、曲线C：

=1(a＞b＞0，c=

)，则使等式S₂²=λS₁S₃成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断

（填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．查看习题详情和答案>>