函数f（x）=x²-4ax+1在区间[-2，4]上是单调函数的条件是（　　）

函数f（x）=x²-4ax+1在区间[-2，4]上是单调函数的条件是（　　）

A．a∈（-∞，-1]

B．[2，+∞）

C．[-1，2]

D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

（2010•莆田模拟）已知函数f（x）=

1

3

x3-(a-1)x2+4ax，（a∈R）
（1）若函数y=f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，在区间（0，1）上单调递减，求实数a的值；
（2）若a＞1，且函数f（x）在区间[0，4]上的最大值为

16

3

，求实数a的取值范围．