题目内容
函数f（x）=x2-4ax+1在区间[-2，4]上是单调函数的条件是（ ）A．a∈（-∞，-1]
B．[2，+∞）
C．[-1，2]
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）
【答案】分析：函数f（x）=x2-4ax+1的对称轴方程x=2a，它在区间[-2，4]上是单调函数的条件是4≤2a或2a≤-2．
解答：解：函数f（x）=x2-4ax+1的对称轴方程x=2a，
它在区间[-2，4]上是单调函数的条件是4≤2a或2a≤-2，
解得a≤-1或a≥2．
故选D．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错．
解答：解：函数f（x）=x2-4ax+1的对称轴方程x=2a，
它在区间[-2，4]上是单调函数的条件是4≤2a或2a≤-2，
解得a≤-1或a≥2．
故选D．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错．
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