若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-

π

3

，

π

4

]上单调递增，则ω的最大值等于（　　）

A． 2 3

B． 3 2

C．2

D．3

（2013•烟台一模）若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-

π

3

，

π

4

]上单调递增，则ω的最大值等于（　　）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若f（x）的最小正周期为4π，且当x=

π

2

时，f（x）取得最大值，则（　　）

已知函数f（x）=4cos²

ωx

2

+2sinωx-2+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[8，16]上的最大值为3，求a的值．

已知函数f（x）=asinx-x+b（a，b均为正常数）．
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，π]上的单调减区间；
（2）设函数在x=

π

3

处有极值．
①对于一切x∈[0，

π

2

]，不等式f(x)＞

2

sin(x+

π

4

)恒成立，求b的取值范围；
②若函数f（x）在区间(

m-1

3

π，  

2m-1

3

π)上是单调增函数，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2

3

sin2ωx-

3

（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移

π

6

个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

已知函数f(x)=2sin（ωx+ψ），x∈R，其中ω＞0，-π＜ψ≤π，若f(x)的最小正周期为6π，且当x=时，f(x)取得最大值，则

已知ω＞0，

a

=(2sinωx+cosωx，2sinωx-cosωx)，

b

=(sinωx，cosωx)若f(x)=

a

•

b

，且f（x）图象上相邻的两个对称轴的距离是

π

2

．
（1）求函数f（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值．
（2）锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若f(A)=2，a=

2

，b=

3

，求角C．