已知m＞0.a1＞a2＞0.则使得m2+1m≥|aix-2|恒成立的x的取值范围是( )A．[0.2a1]B．[0.2a2]C．[0.4a1]D．[0.4a2]——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知m＞0，a1＞a2＞0，则使得

m2+1

m

≥|aix-2|(i=1，2)恒成立的x的取值范围是（　　）

A．[0，

2

a1

]

B．[0，

2

a2

]

C．[0，

4

a1

]

D．[0，

4

a2

]

试题答案

C

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已知m＞0，a1＞a2＞0，则使得

≥|aix-2|(i=1，2)恒成立的x的取值范围是（　　）

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已知m＞0，a1＞a2＞0，则使得

≥|aix-2|(i=1，2)恒成立的x的取值范围是（　　）

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若数列{a_n}满足－＝d，其中d为常数，则称数列{a_n}为等方差数列．已知等方差数列{a_n}满足a_n＞0，a₁＝1，a₁，a₂，a₅成等比数列且互不相等．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和；

(Ⅲ)是否存在实数m，使得对一切正整数n，总有≤m成立？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

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我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a_n}和实数x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=

x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

2\～(-1)(3)(-2)(1)

，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
（2）若数列{a_n}满足a₁=2，ak+1=

，k∈N*，bn=

2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)

（n∈N^*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，b_n=p•8ⁿ+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
（3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=

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我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a_n}和实数x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=

x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

2\～(-1)(3)(-2)(1)

，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0）），试将m表示成x进制的简记形式．
（2）若数列{a_n}满足a₁=2，ak+1=

，k∈N*，bn=

2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)

（n∈N^*）．求证：bn=

．
（3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=

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（2008•奉贤区一模）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a_n}和实数x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=

x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

2\～(-1)(3)(-2)(1)

，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0）），试将m表示成x进制的简记形式．
（2）若数列{a_n}满足a₁=2，ak+1=

，k∈N*，bn=

2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)

（n∈N^*）．求证：bn=

．
（3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=

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（2008•奉贤区模拟）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a_n}和实数x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=

x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

2\～(-1)(3)(-2)(1)

，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
（2）若数列{a_n}满足a₁=2，ak+1=

，k∈N*，bn=

2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)

（n∈N^*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，b_n=p•8ⁿ+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
（3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=

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