下列命题中正确的命题是（　　）

A．若 lim n→∞ an =A， lim n→∞ bn =B，则 lim n→∞ an bn = A B （bn≠0，n∈N*）

B．若数列{an}，{bn}的极限都不存在，则{an+bn}的极限也不存在

C．若数列{an}，{an+bn}的极限都存在，则{bn}的极限也存在

D．设Sn=a1+a2+…an，若数列{an}的极限存在，则数列{Sn}的极限也存在

（2012•静安区一模）下列命题中正确的命题是（　　）

下列四个命题中正确的是（　　）

A．若 lim n→∞ an2=A2，则 lim n→∞ an=A

B．若an＞0， lim n→∞ an=A，则A＞0

C．若 lim n→∞ an=A，则 lim n→∞ an2=A2

D．若 lim n→∞ （an-b）=0，则 lim n→∞ an= lim n→∞ bn

给出下列5个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0；②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；③若log_a2＜log_b2，则

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N^*）；④圆：x²+y²-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M'也在该圆上；⑤函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是．（填写你认为正确的所有结论序号）

给出下列5个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0；②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；③若log_a2＜log_b2，则

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N^*）；④圆：x²+y²-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M'也在该圆上；⑤函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是______．（填写你认为正确的所有结论序号）

给出下列4个命题：
①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：
②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，则

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N₊）；
④圆：x²+y²-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点，M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是 ______．