题目内容
“?n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的（ ）
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试题答案
B
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
（n∈N*）
（1）求证：{
+
}是等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=（3n-1）•
•an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1） nλ＜Tn+
对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
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| an |
| an+3 |
（1）求证：{
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
（2）数列{bn}满足bn=（3n-1）•
| n |
| 2n |
| n |
| 2n-1 |
[已知数列{an}满足：a1=-
，a2=1，数列{
}为等差数列；数列{bn}中，Sn为其前n项和，且b1=
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求证：数列{bn}是等比数列；
（2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
（3）设数列{cn}满足cn=
，Tn为数列{cn}的前n项和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an |
| 3 |
| 4 |
（1）求证：数列{bn}是等比数列；
（2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
（3）设数列{cn}满足cn=
| bn |
| an |
等差数列{ an}中a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn为{an}的前n项和，令bn=anan+1，数列{
}的前n项和为Tn．
（1）求an和Sn；
（2）求证：Tn＜
；
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
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| 1 |
| bn |
（1）求an和Sn；
（2）求证：Tn＜
| 1 |
| 3 |
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
已知数列{an}满足条件；a1=1，a2=r（r＞0）且{anan+1}是公比为q（q＞0）的等比数列．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N）成立的q的取值范围；
（2）设bn=a2n-1+a2nn （n∈N），求bn的表达式；
（3）设{Sn}是数列{bn}的前n项和，求Sn和
；
（4）设r=219.2-1，q=
，求数列{
}的最大值与最小值．
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（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N）成立的q的取值范围；
（2）设bn=a2n-1+a2nn （n∈N），求bn的表达式；
（3）设{Sn}是数列{bn}的前n项和，求Sn和
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| Sn |
（4）设r=219.2-1，q=
| 1 |
| 2 |
| log2bn+1 |
| log2bn |
等差数列{a}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32．
（1）求通项an；
（2）令bn=
(
+
)，设Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
（3）试构造一个函数g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
(n∈N+)恒成立，且对任意的m∈(
，
)，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．
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（1）求通项an；
（2）令bn=
| 1 |
| 2 |
| an+1 |
| an |
| an |
| an+1 |
（3）试构造一个函数g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列
的前n项和为Tn.(1)求an和Sn； (2)求证：Tn<
；(3)是否存在正整数m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比数列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，说明理由.
}的前n项和为Tn．
；