题目内容
（2013•枣庄二模）“?n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的（ ）
分析：根据等比数列的性质，对于数列{an}，“数列{an}为等比数列”可以推出““?n∈N*，an+12=anan+2”，对于反面，我们可以利用特殊值法进行判断；
解答：解：若数列{an}是等比数列，根据等比数列的性质得：
?n∈N*，an+12=anan+2，
反之，若“?n∈N*，an+12=anan+2”，当an=0，此式也成立，但数列{an}不是等比数列，
∴“?n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件，
故选B．
?n∈N*，an+12=anan+2，
反之，若“?n∈N*，an+12=anan+2”，当an=0，此式也成立，但数列{an}不是等比数列，
∴“?n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件，
故选B．
点评：此题主要考查等比数列的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．
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