3、已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（　　）

已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（　　）

A．单调递减且最大值为7	B．单调递增且最大值为7
C．单调递减且最大值为3	D．单调递增且最大值为3

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x²．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）画出函数y=f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间及在每个区间上的增减性；
（3）若函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域为[

1

b

，  

1

a

] (1≤a＜b)，求实数a、b的值．

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x．
（1）求f（1），f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式并画出简图；
（3）根据图象写出函数f（x）的单调区间及值域．

已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数；请解答以下问题：
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f(x)=

3

4

x+

1

x

(x∈(0，+∞))是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+

x

(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围．

已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请解答以下问题：
（1）判断函数f（x）=1+x-x²（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数y=-x³（x∈[-1，1]）为闭函数；
（3）若y=k+

x

(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围．

已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集是．