设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是．

设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)，令c²=a²-b²，那么它的准线方程为（　　）

A．y=± a2 c

B．y=± b2 c

C．x=± a2 c

D．x=± b2 c

设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是______．

设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是______．

已知椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1 ( a＞b＞0 )，它的一个顶点为M（0，1），离心率e=

6

3

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为

3

2

，求△AOB面积的最大值．

已知C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

3

，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切，曲线C₂以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，曲线C₂上任意一点M到l₁距离与MF₂相等，求曲线C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x₀，y₀），是C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y₀的取值范围．