题目内容

函数y=sin(

π

4

-x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　）

A．[

π

4

，

5π

4

]

B．[

3π

4

，

7π

4

]

C．[0，

π

4

]，[

5π

4

，2π]

D．[0，

3π

4

]，[

7π

4

，2π]

试题答案

D

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-x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　）

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-x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　）

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-x)在[0，2π]上的单调递减区间为

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-x)在[0，2π]上的单调递减区间为 ______．

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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于

对称，且在区间

上是单调函数，则满足条件的实数对（ω，φ）有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于 $数学公式$ 对称，且在区间 $数学公式$ 上是单调函数，则满足条件的实数对（ω，φ）有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

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给定下列命题：
①函数y=sin(

-2x)的单增区间是[kπ-

](k∈Z)；
②已知|

上的投影为3；
③函数y=f（x+1）与y=f^-1（x）-1的图象关于直线x-y=0对称；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

处取得最小值，则f(

-x)=-f(x)；
则真命题的序号是

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给定下列命题：
①函数y=sin(

-2x)的单增区间是[kπ-

](k∈Z)；
②已知|

上的投影为3；
③函数y=f（x）与y=f^-1（x）-1的图象关于直线x-y+1=0对称；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

处取得最小值，则f(

-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=

，则siny-cos2x的最大值为

．
则真命题的序号是

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给出下列五个命题：
（1）函数y=|sin(2x+

|的最小正周期是π．
（2）函数y=sin(x-

π)在区间[π，

π]上单调递增；
（3）直线x=

π是函数y=sin(2x+

π)的图象的一条对称轴；
（4）函数y=sinx+

，x∈(0，π)的最小值为4；
（5）函数y=tan

-cscx的一个对称中心为点（π，0）．
其中正确命题的序号为

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下面四个命题：
①已知函数f(x)＝sin x，在区间[0，π]上任取一点x₀，则使得f(x₀)>的概率为；
②函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位得到函数y＝sin的图象；
③命题“?x∈R，x²－x＋1≥”的否定是“?x₀∈R，x₀²－x₀＋1<”；
④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x＋4)＝f(x)，则f(2 012)＝0．
其中所有正确命题的序号是________．

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